抛线y=ax^2_2ax与x轴交于AB两点（A点在B点右侧），且抛线与直线y=_2ax_1的交点恰为抛线的顶点C

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 00:02:53
一，求a
二，如果直线y=_x+b(b大于等于根号2小于等于根号3）与x轴交于点D，与线段BC交于点E，求三角形CDE面积的最大值．
三 ，在上述二的情况下，在x轴下方，是否存在点F，使三角形BDF与三角形BCD相似？如果存在，求F点

的坐标，不存在，请说理由．
请列详细计算过程．请高手帮忙

B(0,0)
A(2,0)
则
C(1,-a)

-a=-2a-1
a=-1

抛物线:y=-x^2+2x
直线:y=2x-1
C(1,1)

(2)直线BC:y=x,与y=-x+b的交点E:(b/2,b/2)
D:(b,0)
三角形CDE面积=CE*DE/2
CE=√[(1-b/2)^2+(1-b/2)^2]=(1-b/2)√2
DE=√[(b-b/2)^2+(b/2)^2]=(b/2)√2

三角形CDE面积=CE*DE/2=(1-b/2)*(b/2)=-[(b/2)-1/2]^2+1/4
b越小,面积越大
√2≤b≤√3
b=√2时面积最大:1/4-(√2/2-1/2)^2=√2/2-1/2

第3问不明确,三角形BCD是顶角为45°的等腰三角形,BC=BD
如果点F是x轴下方任意一点的话,存在这样的点,可以让三角形BDF与三角形BCD全等
第1点,点C关于x轴的对称点:(1,-1)
第2点,过点B做CD的平行线,过点D作BC的平行线,交点为:(√2-1,-1)

相似三角形有1个,以BD为底的等腰三角形,F横坐标为√2/2

下面呢
求啥子啊？